A. Pengertian
Probabilitas adalah ekspresi matematis dari
kemungkinan (chance), yakni merupakan rasio (perbandingan) dari jumlah kejadian
dari suatu peristiwa tertentu dengan jumlah dari semua kemungkinan yang dapat
terjadi.
v
Contoh
:
Berapa besar kemungkinan bagi suami isteri
melahirkan anak laki-laki (isteri sedang hamil) ?.
Jawab :
hanya ada 2 kemungkinan, yakni laki-laki atau perempuan, jadi
laki-laki 1 dari 2 kemungkinan = ½
B.
Aturan produk probabilitas
Probabilitas dari 2 peristiwa yang
tidak bergantung satu sama lain (independen atau bebas ) jika dikombinasikan
adalah produk (hasil kalian )dan kedua probabilitas masing masing peristiwa.
Tiap kelahiran anak tidak
berpengaruh atau independen terhadap kelahiran berikutnya. Jika ditanya berapa
besar kemungkinan melahirkan anak pertama laki-laki dan anak kedua perempuan ?
Jawab :
Kelahiran
pertama ½ kemungkinan laki-laki dan kelahiran kedua ½ kemungkinan perempuan.
Jadi kemungkinan melahirkan anak pertama laki-laki dan anak kedua perempuan
adalah : ½ x ½ = ¼
C.
Aturan menjumlah probabilitas
Jika peristiwa yang satu atau peristiwa yang lain dikombinasikan, maka
probabilitas adalah : probabilitas peristiwa-peristiwa ditambahkan dengan
probabilitas kedua (jumlah dari kedua probabilitas).
D.
Ekspansi binomial
Contoh pada
probabilitas tiap kelahiran anak laki-laki, p = 1/2 dan anak perempuan q = ½
maka kemungkinan melahirkan 2 anak yang terdiri atas :
a. 2 anak laki-laki
adalah : p x p = p²
b. 1 anak ♂ dan 1 anak
♀ :
- anak
pertama ♂ anak kedua ♀= pxq= pq
- anak
pertama♀ anak kedua ♂ = pxq= pq
Jumlah = 2pq
c. 2 anak ♀ adalah qxq
= q²
probabilitas
2 anak mengikuti distribusi binominal :
(p + q)²=
p²+ 2pq + q²=1
Probabilitas
Probabilitas Probabilitas 2 anak ♀
2
anak ♂ 1 anak ♂
dan 1 anak ♀
Tidak ada komentar:
Posting Komentar